Modelli quantitativi per il marketing: esercitazioni

ES.1:PREZZO EDONICO
1)si stimi la regr.lineare con metodo MQO: prezzo i=β0+β1sabiti+β2ariacondi+εi con i=1..400.Sul termine di errore si assumono valide le ipotesi di media nulla,var costante,distribuz.normale;
a)ke interpretazione assume il coeff.stimato β1? = il coeff della variabile sabit indica l’effetto marginale sul prezzo dell’incremento di 1mq nella superf.abitativa; 1mq aggiuntivo comporta 1aumento nel prezzo previsto dell’abit. Di .. millioni; data la linearità del modello,tale valore si mantiene costante.
b)il prezzo medio delle abitazioni ke dispongono di condizionatore è significativamente diverso da quello di quelle senza, a parità di super,abitat.? = guarda statistica t e valore p osservati x il coeffic. Della var. ariacond: se è ≠0⇒prezzo di abit.con ariacond è ≠ da abitaz.senza.
c)qual è il prezzo aggiuntivo attribuito dal modello alla presenza di 1 condizionatore,a parità di altre condizioni? = vedi valore coeff. Del condizionatore.
2)Si ristimi il modello includendo la variabile dummy relativa alla presenza di 1 garage.
Prezzoi= γ0+γ1sabiti+γ2ariacondi+γ3garagei+ui
a)quali sn le caratteristike dell’abitazione ke rappresenta il gruppo di confronto? =vedi valori nn presenti in tab.
b)ke cosa rappr. Il coeff.stimato γ3? = vedi formula( differenza prezzo di abit. Con garage).
c)qual è il prezzo aggiuntivo attribuito dal modello alla presenza di 1 condizionatore a parità di altre condizioni? = calcola i≠prezzi previsti x i 4 tipi di abitaz.
Negli altri es. si guarda solo la tab.

Es.VENDITE,GESTIONE DELLA MARCA E CATENE DI FRANCHISING
N=300; variabili dummy:città,soddisf.,areageo; altre variabili=vendite,dimens,adformat.
1)si stimi la regr.lineare con metodo MQO : vendite i= βo+β1 dimensi+β2 adformat i +εi i=1,..300 .
Sul termine di errore si assumono valide le ipotesi di media nulla,var,costante,incorrelazione,distribuzione normale.
a)si commenti il valore del coeff.di determinazione = vedi valore ke è la capacità del modello di spiegare i dati.
b)si proceda a verificare la significatività dei singoli coeff. = vedi statistica t: valori ≠ 0 ⇒si rifiuta H0 di uguaglianza a 0 dei coeff. e vedi valore p:tutti =o⇒ coeff.significativi singolarmente.
c)si sottoponga a verifica il sistema di ipotesi : H0:β2=65 H1:β2 ≠65 con 1 test di livello 1,5,10 %. = accetto H0 xkè valore 0,067 cade nella regione di accettazione del test t.
d)si interpreti l’intervallo di confidenza di livello 95% per β1. = vedi valori interv.di confidenza del coeff.,ke rientra negli intervalli,quindi si accetta Hnulla .
e)ke interpretazione assume il coeff. Stimato β1? Si semplifichi numericamente l’impatto della dimensione del negozio sulle vendite. = vedi tab.,il valore è l’aumento delle vendite dovuto al coefficiente.
f)ke indicazioni suggerisce il valore stimato β2 al management circa la propria capacità di comunicare e gestire la marca tramite i punti vendite? = vedi valore coeff.,se >0 influenza le vendite positivamente a parità di altre condizioni.
2) si stimi il modello includendo la variabile dummy relativa al posizionamento del negozio: vendite i= γ0+γ1dimens i+γ2 adformat i+γ3città + ui
a)come si caratterizzano i punti vendita ke costituiscono il gruppo di confronto? = vedi variabili nn in tab.
b)ke cosa rappresenta il coeff. Stimato γ3? = presenza negozi in città,vedi tab e valore coeff. Ke è l’impatto parziale sulle vendite.
3)si stimi il modello includendo la variabile dummy relativa alla soddisfazione dei clienti del negozio:
vendite i= δ0+δ1 dimensi+δ2adformat i+δ3 città +δ4sodda+wi .
c)x 1 data dimensione e determinato il livello di aderenza al format,si preveda il prezzo di vendita x le diverse tipologie individuate. = 4 combinazioni delle variabili nn citate.
d)considerando un negozio di 100mq e livello di aderenza al format pari a 6,si preveda il prezzo di vendita x le diverse tipologie individuate. = in città con clienti sodd.: display b[ cons]+_b [ dimens] *100+_b[adformat] * 6 +_b [citta] + _b [sodda]
e)come può essere interpretato il coeff. Stimato δ4 dal management dell’impresa? Quali considerazioni operative possono derivare dalla sua analisi?
f-g) gli effetti della variabile città e sodda sn esaminati individualmente.A quali fini potrebbe essere utile inserire nel modello la loro interazione? ; creare la variabile costituita dall’iinterazione fra città e sodda,inserirla nel modello,valutare la significatività del coeff. E commentare il risultato trovato in relazione all’interpretazione dell’impatto sulla sodd.dei clienti sulle vendite. = si crea il comando gen cittasodda= citta *sodda; vedi in tab. ke var. cittasodda ha valore p≠0⇒valore ke influenza gli altri coeff.;bisogna incrementare la sodd. In tutti i negozi dentro e fuori città.
4)si definiscano le var.dummy o di comodo x incorporare nel modello l’info relativa all’area geografica in cui si trova il negozio;si proceda a stimare il modello: vendite i= δ0+δ1dimensi+δ2adformati+δ3città+δ4sodda+δ5nord+δ6centro+ei
a)interpretare i coeff. Stimati δ5 e δ6. = vedi valori tab.; sud omesso xkè se no si avrebbe relazione lineare esatta.
b)la significatività dei coeff. Delle variabili ke descrivono la locazione geografica è rilevante x il management? = vedi test t e valore p:p del centro ≠ 0 quindi influenza le altre variabili.

ES 2: RISPOSTA AD INIZIATIVA DI DIRECT MAILING.
Si studia la prob che il cliente acquisti un nuovo titolo in funzione del n° di mesi trascorsi dall’ultimo acquisto e del num di libri già acquistati.
procedere alla stima del modello linare di probabilità: ACQUISTOi= β0 +β1 MESIi +β2NUMLIBRIi+εi. Stimando gli SE dei coefficienti ricorrendo alla matrice di covarianza e covarianza di white. Perché è importante questa correzione? = perché tale matrice ci dà la possibilità di vedere gli stimatori quando c’è eteroschedasticità. Ciò si vede se lo SE è a sua volta eteroschedastico.
commentare la significatività dei coefficienti: v matrice di white, int di conf. I coefficienti stimati delle variabili ….. risultano significativi (con test di livello del 5%) , i coeff della….non è significativo. + spiega il significato di eventuali valori positivi o negativi.
utilizzare i risultati al punto 1 per sottoporre a verifica l’ipotesi nulla: H0: β1= -0.004 con un test di livello 5%. Si interpreti il significato dell’ipotesi nulla. = il valore è compreso nell’intervallo di confidenza del 95%, di conseguenza concludiamo che è significativo e accettiamo l’ip nulla. Inoltre interpretiamo che un aumento di un mese trascorso dall’ultimo acquisto fa diminuire la probabilità di acquisto del libro dello 0,004 (cioè 0,4%).
calcolare i valori previsti della variabile dipendente per tutte le osservazioni campionarie: yi= β0 + β1MESIi+ β2numLIBRIi, dove yi rappresenta la variabile dipendente ACQUISTO stimata per il cliente i-mo. Visualizzare l’elenco dei valori previsti e dei valori osservati. Cosa rappresentano i valori stimati per ogni cliente nel campione? = il comando è predict prob_acq, xb, dove xb indica tutte le combinazioni possibili tra coefficiente e variabile esplicativa del modello, e serve a generare il modello stimato della variabile dip nel metodo MQO; si utilizza poi browse acquisto prob_acq, per visualizzare il contenuto delle 2 variabili, otteniamo così per ogni cliente una stima della prob di acquistare il nuovo libro.
a) prevedere la prob di risposta positiva all’iniziativa di direct mailing da parte di un cliente che ha acquistato l’ultimo volume 12 mesi prima e ha acquistato precedentemente un solo libro. = la formula è xb1=_b[_cons]+_b[mesi]*12+_b[numlibri].
b) si confronti questa probabilità con quella prevista se lo stesso cliente ha acquistato precedentemente 2
libri. = si aggiunge *2 alla fine della formula. Verificare la linearità del modello csalcolando la differenza da 1 a 2, e da 2 a 3.
la società è interessata a utilizzare i risultati di stima del modello per delineare una strategia di merketing. Si denotino con c il costo di sped dell’off di acq per ogni cliente, e np il profitto al netto dei costi dispedizione del libro, che l’azienda ottiene se il cliente risponde all’offerta e acquista il libro. Il profitto atteso associato al cliente i-mo è dato dall’espressione Epi= (np-c)*pi-c*(1-p), dove pi è la prob che acquisti il nuovo libro. La società sa che max i prof inviando l’offerta solo ai clienti profittevoli, ovvero qli con profitto atteso positivo.
se c=1€, e np= 7€, trova p per cui il cliente i-mo è profittevole. = la formula da utilizzare è sostituire nella fromula e porre come condizione di esistenza il profitto atteso >0.
È possibile utilizzare il modello stimato ai punti precedenti per distinguere i clienti del campione in “profittevoli” e “non profittevoli”? indicare la procedura da seguire per identificare i due gruppi. =sono profittevoli i clienti con prob >1/7. si crea una v dummy, e si vedono i risultati di stata.
Se la società disponesse nel 2004 di informazioni riguardo le variabili MESI e NUMLIBRI per un nuovo camp di clienti, come sfrutta i risultati dello studio effettuato per inviare in maniera selettiva una nuova offerta d’acquisto? = si pone il nuovo campione = N2, si inviano i nuovi dati a stata tramite la formula gen prob_acq2=_b[_cons]+_b[mesi]*mesi+_b[numlibri]*numlibri. Si ottengono le nuove prob e le nuove % di acquirenti prof e non prof.